English
MMGD (Modular–Multiplicative Generative Drawing) is a finite discrete dynamical system in which local geometric structures emerge through numerical interactions.
The system begins with a finite sequence of digits from 1 to 9. At each step, the current state interacts multiplicatively with a periodically referenced element of the sequence. A digit-selection operator then determines the next state from the resulting product.
Unlike conventional generative systems, geometry in MMGD is not introduced after computation as visualization. Local numerical axes and positional relationships arise during the interaction process itself, and curves and geometric forms emerge through the accumulation of these interaction-driven events.
MMGD may therefore be viewed as an interaction-driven geometric system situated at the intersection of finite dynamical systems, digit-selective dynamics, generative drawing, and abstract morphogenesis.
日本語
MMGD（Modular–Multiplicative Generative Drawing）は、数値間の相互作用を通して局所的な幾何構造が生成される有限離散力学系である。
系は1〜9の数字列を初期条件として持ち、各ステップで現在状態と周期的に参照される初期値との乗算相互作用を行う。得られた積に対して桁選択作用素が次状態を決定する。
MMGDにおいて幾何は、計算結果を後から可視化したものとして導入されるのではない。むしろ相互作用の過程そのものの中で局所数直線や位置関係が生成され、それらの相互作用駆動的イベントの累積として曲線や図形が出現する。
したがってMMGDは、有限力学系、桁選択ダイナミクス、生成描画、抽象的形態形成の交差領域に位置する interaction-driven geometric system として理解することができる。