MMGD (Modular–Multiplicative Generative Drawing) is a finite discrete system in which local geometric structures emerge through numerical interaction.
The system begins with a sequence of digits from 1 to 9 and performs multiplicative interactions between the current state and periodically referenced initial values. From the resulting two-digit number, a digit-selective observation operator chooses either the units digit or the tens digit to determine the next state.
This observation process is not a passive extraction of values, but an internal mechanism that compresses the accessible state space and constrains the evolution of the system toward finite structures. In MMGD, geometry is not added afterward as a visualization of completed computation. Instead, local numerical axes and positional structures arise during interaction itself, and curves and forms emerge through the accumulation of these observation-driven events.
MMGD can therefore be understood as an interaction-driven geometric system situated between finite dynamical systems, observer-dependent dynamics, generative drawing, and abstract morphogenesis.
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MMGD（Modular–Multiplicative Generative Drawing）は、数値間 interaction を通して局所幾何構造が生成される有限離散系である。
系は 1〜9 の数字列を初期値として持ち、各ステップで現在状態と周期的に参照される値との乗算 interaction を行う。そこで得られた二桁数に対し、桁選択型観測作用素が一の位または十の位を選択し、次状態を決定する。
この観測過程は単なる値抽出ではなく、到達可能な状態空間を圧縮しながら、系の発展を有限構造へ拘束する内部機構として機能する。MMGDでは、幾何は計算結果を後から可視化したものとして与えられるのではない。むしろ interaction の過程そのものの中で局所数直線や配置構造が発生し、それらの観測駆動的イベントの累積として曲線や形態が形成される。
そのためMMGDは、有限力学系、観測依存ダイナミクス、生成描画、抽象的形態形成の交差領域に位置する interaction-driven geometric system として理解できる。