MMGD operates on the single digits 1 through 9.

The system takes an ordered sequence of initial values A = (A₁, …, Aₘ) as its input. These values are placed on the vertices of a regular polygon and referenced cyclically — one per step, in the fixed periodic order determined by

p(n) = ((n-1)\ \mathrm{mod}\ m) + 1.

At each step, the current state is multiplied by the next referenced value:

R_n = r_{n-1} \cdot A_{p(n)}.

The result is then passed through an observation operator. The product is decomposed into its tens digit and units digit. If the units digit is nonzero, it becomes the new state; if it is zero, the tens digit is selected instead. This rule — the zero-escape — is not a correction but a structural choice: it keeps every state within the digit set and shapes the long-term behavior of the system.

The observed value feeds directly into the next interaction step. Over time, every orbit eventually enters a periodic cycle. The resulting sequence is geometrically realized through the polygonal configuration, where the observed values are embedded into a local geometric construction that generates curves and spatial configurations through sequential accumulation.

The system is organized as a sequential interaction between three coupled layers: multiplicative generation, digit-selective observation, and geometric realization.

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MMGDは1から9までの一桁数字上で動作する。

本系への入力は順序付き初期値列 A = (A₁, …, Aₘ) である。これらの値は正多角形の頂点に配置され、

p(n) = ((n-1)\ \mathrm{mod}\ m) + 1

によって定まる固定周期順序に従い、一ステップごとに一つずつ循環参照される。

各ステップで、現在状態は次に参照される値と乗算される：

R_n = r_{n-1} \cdot A_{p(n)}.

その結果は観測作用素へ渡される。積は十の位と一の位に分解され、一の位がゼロでなければそれが新たな状態となり、ゼロであれば十の位が代わりに選択される。このゼロ回避規則は単なる補正ではなく構造的選択であり、すべての状態を数字集合内に保ちながら、系の長期的挙動を形成する。

観測値は直接次の interaction 過程へ入力される。時間の経過とともに、すべての軌道は最終的に周期軌道へ入る。生成された系列は多角形配置を通して幾何的に実現され、観測値は局所的な幾何構成へ埋め込まれ、その逐次的累積によって曲線や空間配置が形成される。

本系は、乗算生成・桁選択型観測・幾何実現という三つの相互結合した層の順序的 interaction として構成される。