在影像處理的線性運算中，強烈光源 (Vivid Light) 是一種極端且極具戲劇性的混合模式。它本質上是結合了 顏色加亮 (Color Dodge) 與 顏色加深 (Color Burn) 的特性。

作為影像處理專家，我必須指出，這個模式與「柔光」或「實光」最大的不同在於，它的運算過程包含了「除法」，因此會產生非常劇烈的對比與高度飽和的色彩。

一、 運算對象：獨立比對還是數值總和？

強烈光源 (Vivid Light) 嚴格執行 R、G、B 三個色版拆開來獨立運算。

• 通道獨立： 每個色彩通道的像素值是根據該通道自身的底層與混合層數值進行計算。
• 特性： 由於此模式結合了 Dodge 和 Burn 的演算法，若混合層色彩飽和度高，結果會產生極強的色相偏移與高反差，這也是為什麼它被稱為「強烈」光源。

二、 數學表達式 ($0$ 到 $255$ 標準區間)

強烈光源的邏輯是：根據混合層 (B) 的明暗，對底層 (A) 進行「顏色加深」或「顏色加亮」處理。

假設 $A$ 為底層 (Base)，$B$ 為混合層 (Blend)，$C$ 為結果 (Result)：

$C = \begin{cases} 255 - \frac{255 \times (255 - A)}{2B}, & \text{if } B \le 128 \text{ (執行加深)} \\ \frac{255 \times A}{2 \times (255 - B)}, & \text{if } B > 128 \text{ (執行加亮)} \end{cases}$

專家級提醒：

1. 邊界限制： 若計算結果大於 $255$，則截斷為 $255$；若小於 $0$，則截斷為 $0$。
2. 分母為零： 在數位運算中，若分母為 $0$（例如當 $B=255$ 或 $B=0$ 時），系統會直接輸出最大值（$255$）或最小值（$0$）。
3. 中性灰： 當 $B=128$ 時，$C=A$。

三、 計算範例

案例 1：混合層偏暗 (B = 100) —— 顏色加深效果

假設底層 $A = 180$，混合層 $B = 100$：

1. 因為 $B \le 128$，套用上半部公式。
2. 計算：$C = 255 - \frac{255 \times (255 - 180)}{2 \times 100}$
3. $C = 255 - \frac{255 \times 75}{200} = 255 - \frac{19125}{200} = 255 - 95.625 \approx 159.375$