Translación: mover la función en algunas casillas, manteniendo la forma exacta de la función.
Tipo 1. Si aparece formalmente como f(x + a) es porque se mueve horizontalmente
Tipo 2. Si aparece como f(x) + a, con la “a” fuera del paréntesis, entonces se mueve verticalmente.
Ejemplos del tipo 1:
Sea f(x) = x^2 + 3 y pide graficar f(x+4) y f(x-4)
La curva verde es la función original y la azul es f(x+4). Notemos que la curva azul es literalmente la verde pero corrida, la forma no cambia.
Cuando la “a” es positiva, la función se mueve hacia la izquierda. Si la “a” fuese negativa, la función se moverá hacia la derecha.
Entonces cuando nos piden graficar f(x+a), agarramos la función original, elegimos algunos puntos fáciles de marcar, generalmente son puntos cuyas coordenadas son números enteros, como (9,2). Y luego contamos “a” casillas para la izquierda o la derecha dependiendo de si “a” es positivo o negativo.
Si nos piden algo de la forma f(x) +a, entonces la función se traslada verticalmente.
Ejemplos del tipo 2:
Usamos la función f(x) = x^2 +3 como la original y supongamos que nos piden graficar f(x) + 3 y f(x) -3.
f(x) +3 es la curva violeta y la verde es la original:
Vemos que la función violeta es exactamente la verde pero 3 casillas arriba.
