Оценка надёжности сооружений с учётом сейсмического воздействия наиболее полноценно осуществляется в режиме расчёта Dynamic. Однако такой вариант расчёта более трудоёмкий и требует использования различных специальных моделей (в зависимости от цели расчёта), которые, в свою очередь, требуют дополнительных исследований грунтового массива.

Более доступным вариантом выполнения оценки сейсмического воздействия является псевдостатический анализ. В отличие от полного динамического расчёта этот вид расчёта не требует дополнительного модуля Dynamics и может быть выполнен в базовой версии программы.

Благодаря своей простоте псевдостатический анализ может служить надёжным инструментом, по крайней мере для предварительной оценки устойчивости геотехнических сооружений (таких как насыпи, подпорные стенки и тоннели) к сейсмическим воздействиям.

При проведении силового псевдостатического анализа эффекты динамического нагружения (например, вызванного землетрясением) представляются эквивалентными инерционными силами, которые аппроксимируются как постоянные силы, величина которых пропорциональна горизонтальным и / или вертикальным ускорениям, создаваемым динамическим нагружением:

$$ F_x=k_x\cdot W\space\space\space(1) $$

В МКЭ расчете эти силы прикладываются ко всем элементам схемы.

Приложение силы в программе осуществляется с учётом знака:

Такое приложение воздействия приводит к эффекту, ощущаемому в лифте: при движении кабины вниз, ощущается поднимающая сила, при движении вверх – давящая.

В результате расчёта на деформированной схеме видно, что заданное отрицательное значение коэффициента сейсмичности привело к деформациям, показанным на рис. 1 вверху, т. е. грунт сместился вправо. Если задать положительное значение, то движение схемы будет направлено в левую сторону, а грунт по инерции двинется вправо (рис. 1, внизу).

Рис. 1. Действие сейсмического нагружения (вверху со знаком «−»; внизу со знаком «+»)

Рис. 1. Действие сейсмического нагружения (вверху со знаком «−»; внизу со знаком «+»)

Резкое движение схемы влево за счёт инерционных сил определило смещение грунта внутри жёстких граничных условий в противоположную сторону. Этот процесс похож на дёргание ёмкости с водой влево и колебанием жидкости внутри ёмкости в правую сторону с выплеском через правый борт (рис. 1, вверху) и наоборот (рис. 1, внизу).

Для расчётной схемы в виде слоя (ширина схемы 100 м) мощностью 12 м, залегающего на прочных коренных породах (для примера принято в виде жёсткой границы схемы), заданы следующие параметры грунта:

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/c21a4fd0-1f26-4db4-9249-323b4d5bff06/image3.png

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/d2136bf5-acba-498c-a593-6a1e08ef6cfd/image4.png

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/cfd03cd4-eba5-4ce9-aedd-5f6f33cffc95/image5.png

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/b6b7be02-728f-4d8f-8ef4-5de3e893d886/image6.png

Уровень грунтовых вод принят по кровле коренных пород, т. е. в расчёте не участвует. Сетка конечных элементов генерируется очень мелкой (Very Fine) с дополнительным измельчением всех элементов (линии и полигон) до крупности с коэффициентом 0,1:

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/65edd426-46d7-4d35-a899-8e229757a5ff/image7.png