影像處理視角：解析 Photoshop「線性加深」的數學邏輯與獨立色版運算

身為影像處理專家，我可以給您一個非常明確的答案：在 Photoshop 中，「線性加深（Linear Burn）」同樣是將 R、G、B 三個色版完全拆開來「獨立計算」的，絕非以數值總和來判定。

如果您將「色彩增值（Multiply）」視為自然的物理光線吸收，將「加深顏色（Color Burn）」視為極端的高對比增強，那麼「線性加深」在數學本質上，就是一種最純粹、最暴力的「光線減法」。

核心運算邏輯：純粹的減法與純黑截斷

「線性加深」的數學公式非常直觀，它直接將底層與混合層的數值相加，然後減去絕對的白色（255）。

若將 RGB 色階數值設定在 0 到 255 的標準 8-bit 區間，其數學表達式為：

$C_{out} = \max(0, C_{base} + C_{blend} - 255)$

• $C_{out}$：該色版的最終輸出的像素數值
• $C_{base}$：底層該色版的數值
• $C_{blend}$：混合層該色版的數值
• $\max(0, \dots)$ 防護機制：因為是直接相減，數值極容易變成負數。一旦計算結果小於 0，Photoshop 就會將其強制截斷為 0（純黑）。

這個公式的物理意義是：混合層的顏色有多暗（距離 255 有多遠），它就會直接從底層「扣除」等量的亮度。

RGB 獨立運算：實務數值範例

為了讓您精確感受「線性加深」與先前探討的「加深顏色」在視覺與數學上的差異，我們直接沿用上一組相同的數值設定來進行計算對比：

初始設定：

• 底層（卡其黃）： $R=200, G=180, B=100$
• 混合層（冷灰藍）： $R=100, G=150, B=200$

Photoshop 引擎會將 R、G、B 拆開，代入減法公式獨立運算：

1. 紅色版 (R) 計算

• $C_{base} = 200$, $C_{blend} = 100$