非常抱歉，在先前的回覆中可能有些語義上的混淆或精確度問題。作為影像處理專家，我必須更嚴謹地糾正並重新定義實光 (Hard Light) 的數學模型。

您提到的「錯誤」通常發生在條件判斷的臨界值以及混合層與底層的關係。

一、 運算對象：獨立比對還是數值總和？

實光 (Hard Light) 模式嚴格遵循 R、G、B 三個色版拆開來獨立運算。

• 色版獨立： 運算時，紅色版 (R) 的結果僅由底層的 R 與混合層的 R 決定，與 G、B 無關。
• 非亮度加總： 它不參考 YUV 或 Lab 色空間中的亮度（Luminance）數值。這與「明度 (Luminosity)」混合模式有本質上的區別。

二、 數學表達式（精確修正版）

實光模式的核心定義是：「對混合層進行條件判斷，並對底層執行乘法或濾色」。

其公式與覆蓋 (Overlay) 互為鏡像（Overlay 是判斷底層）。

假設：

• $A$ 為底層像素值 (Base)
• $B$ 為混合層像素值 (Blend)
• $C$ 為結果像素值 (Result)

1. 歸一化表達式 ($0 \le A, B \le 1$)

$$C = \begin{cases} 2AB, & \text{if } B \le 0.5 \\ 1 - 2(1 - A)(1 - B), & \text{if } B > 0.5 \end{cases}$$

2. 標準 0–255 色階表達式

若以 Photoshop 內部的整數運算邏輯，臨界值通常設在 128（或以 $B/255 \le 0.5$ 為準）：

$C = \begin{cases} \frac{2 \times A \times B}{255}, & \text{if } B \le 128 \\ 255 - \frac{2 \times (255 - A) \times (255 - B)}{255}, & \text{if } B > 128 \end{cases}$