我們來到了這個數學運算群組中最極端、也常讓人感到難以駕馭的混合模式：「分割（Divide）」。如果說「減去」是讓畫面迅速變暗，那麼「分割」就是讓畫面劇烈曝光的極端手段。它在數學上是「色彩增值（Multiply）」的完全逆運算。

以下為您拆解「分割」混合模式的底層運算機制：

一、 R、G、B 色版的比對方式：獨立計算還是總和？

延續影像處理一貫的底層邏輯，「分割」模式依然是將 R、G、B 三個色版完全拆開，進行獨立的比對與運算。它絕不會將三個色版的數值加總，而是精準地執行「紅色除以紅色、綠色除以綠色、藍色除以藍色」的單一通道數學除法。

二、 數學表達式（0 到 255 標準區間）

在 0 到 1 的正規化浮點數空間中，分割的公式極度簡單：$C = A / B$。

但當我們將其轉換為 Photoshop 中標準的 8-bit（0 到 255）色階環境時，公式必須乘回 255 來還原比例。同時，我們必須考慮兩個在數學與影像處理上必須防堵的例外狀況：

1. 除以零的無限大： 當混合圖層數值為 0（純黑）時，數學上無法計算。Photoshop 會直接將結果強制定義為極大值，也就是 255（純白）。
2. 數值溢出（Clipping）： 只要底圖的數值大於混合圖的數值，除出來的結果乘上 255 後必定會超過 255。此時系統會進行「截斷」，強制將上限鎖定在 255。

若我們定義：

• 底層像素數值為 $A$
• 混合層（上層）像素數值為 $B$
• 最終輸出的結果數值為 $C$

其通用的數學表達式為（$\min$ 代表取括號中較小的數值，確保結果不超過 255）：

當 $B = 0$ 時，$C = 255$

當 $B > 0$ 時，公式為：

$$C = \min\left(255, \left(\frac{A}{B}\right) \times 255\right)$$

將其拆解到 R、G、B 三個獨立色版，公式如下：

$R_{out} = \min\left(255, \left(\frac{R_{base}}{R_{blend}}\right) \times 255\right)$

$$G_{out} = \min\left(255, \left(\frac{G_{base}}{G_{blend}}\right) \times 255\right)$$