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1014. 在 D 天内送达包裹的能力

题目描述:

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

解题思路:

这道题主要利用二分法解题,用二分法则需要起始的最大最小值,即左区间和右区间。

我们不妨设定区间为,[max(weights), sum(weights)] :

然后取中间值尝试运送货物,中间值记为 mid,并用 day 计算使用 mid 作为船舶的最低载重时需要运送多少天。

day 大于 Dmid 值小了,左区间变为 mid + 1

day 小于等于 Dmid 值大了,右区间变为 mid - 1

直到左区间无法在变大,右区间无法在变小,即限制条件 [left, right]left ≤ right