Если у нас 5 тестов, в которых по 4 варианта ответов

Вероятность правильно ответить = 1 / 4

Вероятность неправильно ответить = 3 / 4

Шаг 1 - Посчитаем вероятности

Правильно ответить только на 1 тест

(1 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) = ‭81 / 1024 - правильно ответить на 1-ый тест

(3 / 4) * (1 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) = ‭81 / 1024 - правильно ответить на 2-ой тест

(3 / 4) * (3 / 4) * (1 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) = ‭81 / 1024 - правильно ответить на 3-ий тест

(3 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) * (1 / 4) * (3 / 4) = ‭81 / 1024 - правильно ответить на 4-ый тест

(3 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) * (3 / 4) * (1 / 4) = ‭81 / 1024 - правильно ответить на 5-ый тест

(81 / 1024) * 5 = (405 / 1024)

5 - количество перестановок

Более простой способ посчитать - формула перестановок с повторениями

a - количество правильных ответов

b - количество неправильных ответов

$$ \frac{(a + b)!}{a! * b!} = \frac{(1 + 4)!}{1! * 4!} = \frac{5!}{1 * 24} = \frac{120}{24} = 5 $$

(81 / 1024) * 5 = (405 / 1024)

5 - количество перестановок