https://youtu.be/83UnOz6HiOY

행렬

용어정리

용어 설명
성분 행렬 안에 배열된 구성원 (=항=원소)
행렬의 가로줄
행렬의 세로줄
$m \times n$ 행렬 $m$개의 행과 $n$개의 열로 이루어진 행렬
주대각선 행렬의 왼쪽 위에서 오른쪽 아래를 가르는 선
대각성분 주대각선에 걸치는 행과 열의 지표수가 같은 성분 ($i, i$ 성분)
대각성분으로만 이루어진 행렬을 대각행렬이라 한다.
ex) $\left( \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{array} \right)$
영행렬 모든 성분이 0인 행렬
전치행렬 $(a_{ij})$에 대하여 $(a_{ji})$
i와 j의 자리를 바꾼 행렬
대칭행렬 $A = A^{T}$인 $A$
정사각행렬 행, 열의 개수가 같은 행렬
단위행렬 모든 대각성분이 1이고 그 외의 성분은 0인 정사각행렬

행렬의 연산

덧셈과 뺄셈

$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij}), B = (b_{ij})$에 대해

$A \pm B = (a_{ij} \pm b_{ij})$

상수배

$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij})$에 대해

상수 $c$에 대해 $cA = (ca_{ij})m \times n$

곱셈

$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij})$와 $n \times r$ 행렬 $B = (b_{jk})$에 대해

$AB = (c_{ik}) : m \times r$ 행렬

단, $c_{ik} = \sum_{j = 1}^{n} a_{ij} b_{jk}$

행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립되지 않는다.