https://youtu.be/83UnOz6HiOY

행렬

용어정리

| --- | --- |

행렬의 연산

덧셈과 뺄셈

$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij}), B = (b_{ij})$에 대해

$A \pm B = (a_{ij} \pm b_{ij})$

상수배

$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij})$에 대해

상수 $c$에 대해 $cA = (ca_{ij})m \times n$

곱셈

$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij})$와 $n \times r$ 행렬 $B = (b_{jk})$에 대해

$AB = (c_{ik}) : m \times r$ 행렬

단, $c_{ik} = \sum_{j = 1}^{n} a_{ij} b_{jk}$

행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립되지 않는다.

• 행렬의 곱셈은 함수 합성과 비슷한 개념이다.
• 두 함수가 $f(x, y) = (ax+by, cx+dy), g(x, y) = (px+qy, rx+sy)$라고 할 때, 두 함수의 합성은 다음과 같다.
• 두 행렬이 $F = \left( \begin{array}{rr} a & b \\ c & d \end{array} \right), G = \left( \begin{array}{rr} p & q \\ r & s \end{array} \right)$라고 할 때, 두 행렬의 곱은 다음과 같다.