용어 | 설명 |
---|---|
성분 | 행렬 안에 배열된 구성원 (=항=원소) |
행 | 행렬의 가로줄 |
열 | 행렬의 세로줄 |
$m \times n$ 행렬 | $m$개의 행과 $n$개의 열로 이루어진 행렬 |
주대각선 | 행렬의 왼쪽 위에서 오른쪽 아래를 가르는 선 |
대각성분 | 주대각선에 걸치는 행과 열의 지표수가 같은 성분 ($i, i$ 성분) |
대각성분으로만 이루어진 행렬을 대각행렬이라 한다. | |
ex) $\left( \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{array} \right)$ | |
영행렬 | 모든 성분이 0인 행렬 |
전치행렬 | $(a_{ij})$에 대하여 $(a_{ji})$ |
i와 j의 자리를 바꾼 행렬 | |
대칭행렬 | $A = A^{T}$인 $A$ |
정사각행렬 | 행, 열의 개수가 같은 행렬 |
단위행렬 | 모든 대각성분이 1이고 그 외의 성분은 0인 정사각행렬 |
$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij}), B = (b_{ij})$에 대해
$A \pm B = (a_{ij} \pm b_{ij})$
$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij})$에 대해
상수 $c$에 대해 $cA = (ca_{ij})m \times n$
$m \times n$ 행렬 $A = (a_{ij})$와 $n \times r$ 행렬 $B = (b_{jk})$에 대해
$AB = (c_{ik}) : m \times r$ 행렬
단, $c_{ik} = \sum_{j = 1}^{n} a_{ij} b_{jk}$
행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립되지 않는다.