Люди повсюду используют математику, и даже сама природа ищет математические законы. В этой статье пример красивой константы, найденной и человеком, и эволюцией.

Это Парфенон. Но причём здесь кролики?

В 12 веке родился Леонардо Пизанский. Он стал первым крупным европейским математиком. Именно он положил начало использованию позиционной системы счисления. Проще говоря, благодаря ему мы пишем числа удобными арабскими цифрами, а не длинными рядами римских.

<aside> 💡 MMXVIII vs 2018

</aside>

Вам Леонардо Пизанский может быть известен под именем Фибоначчи. Однажды он поставил следующую задачу:

Некто приобрел пару новорождённых кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько пар кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Так выглядят наши кролики в первый месяц — мальчик и девочка.

Во второй месяц кролики подрастают

В третий рождается ещё одна пара, также мальчик и девочка. Из-за того, что тут проиходит, назовём это семейство Таргариенами.

В четвёртый месяц наши первоначальные кролики рождают ещё одну пару, а малыши Дейенерис и Визерис подрастают.

Итак, сколько же пар кроликов будет через 12 месяцев? Допустим, что кролики живут в идеальных условиях — не стареют, не погибают и не свергаются другой династией.

Взрослых кроликов будет столько же, сколько всего кроликов было на предыдущем шаге: взрослые останутся, а малыши подрастут. Запишем это:

взрослые[n] = кролики[n-1]

Детей в новом месяце будет столько же, сколько было взрослых в прошлом. А взрослых в прошлом, как говорит формула выше, столько же, сколько кроликов всего в позапрошлом!

дети[n] = взрослые[n-1] = кролики[n-2]

Получаем итоговую формулу: кроликов в этом месяце будет столько, сколько их было вместе в предыдущие 2 месяца: