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  <title> 제목 </title>
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<aside> 💡 핵심 요약: 벡터 내적(dot product)은 두 벡터가 얼마나 같은 방향을 가리키는지를 숫자 하나로 표현한 것. 신경망에서는 뉴런이 “내가 찾는 패턴이 입력에 얼마나 담겨 있는가?”를 판단하는 핵심 연산임.

</aside>

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Vector Dot Product Explorer - Interactive Learning Tool

[참고자료] 벡터 내적 탐색기 (인터랙티브 아티팩트 기반 정리)

1. 벡터 내적이란?

1-1. 기본 정의

벡터 내적(dot product)은 같은 차원의 두 벡터 x와 w에 대해, 각 성분을 곱한 뒤 모두 더한 값임.

$$ \langle \mathbf{x},\ \mathbf{w} \rangle = \sum_{i} x_i w_i = x_1 w_1 + x_2 w_2 + \cdots + x_n w_n $$

예시 계산 (2차원):

입력 x 가중치 w 곱
x₁ = 4 w₁ = 1 4 × 1 = 4
x₂ = 3 w₂ = -2 3 × (-2) = -6

→ 내적 결과: 4 + (-6) = -2

1-2. 각 항의 기여도

각 항이 최종 결과에 얼마나 영향을 미쳤는지 비중으로 볼 수 있음.

💡 수직선 위에서 보면: x₁w₁=4는 오른쪽으로, x₂w₂=-6은 왼쪽으로 끌어당겨 최종 결과 -2가 됨.