여러 변수와 관련된 분산과 공분산을 포함하는 정방형 행렬

행렬의 대각선 원소: 각 변수의 분산

대각선 이외의 원소: 가능한 모든 변수 쌍 간의 공분산

대칭성을 띤다.

X와 Y 사이의 공분산은 Y와 X 사이의 공분산과 같다.

각 변수 쌍의 공분산은 행렬에서 두 번씩 나타난다.

i번째 변수와 j번째 변수 사이의 공분산은 (i, j)와 (j, i) 위치에 표시된다.

ex) 세 변수 X, Y, Z의 분산-공분산 행렬

X, Y, Z의 분산: 2.0, 3.4, 0.82

X와 Y의 공분산: -0.86

많은 통계 프로그램에서 통계 모형의 모수 추정기에 대해 분산-공분산 행렬을 계산한다.

분산-공분산 행렬은 추정기의 표준 오차 또는 추정기의 함수를 계산하는 데 자주 사용된다.

예를 들어, 로지스틱 회귀 분석에서는 추정된 계수의 분산-공분산 행렬을 생성하여 계수의 분산과 가능한 모든 계수 쌍 간의 공분산을 확인할 수 있다.