$A$, l'alfabeto, è un insieme finito.$M \subseteq A^*$ è lo spazio dei messaggi.$m \in M$ è un testo in chiaro (messaggio).$C$ è lo spazio del testo cifrato, il cui alfabeto può differire da $M$.$K$ indica lo spazio delle chiavi.$e \in K$ determina una funzione biiettiva da $M$ a $C$, denotata come $E_e$.
$E_e$ è la funzione di crittografia (o trasformazione).$d \in K$, $D_d$ denota una biiezione da $C$ a $M$.$D_d$ è la funzione di decrittografia.$E_e$ (o $D_d$) è chiamata crittografia (o decrittografia).$\{E_e : e \in K\}$ e un corrispondente insieme $\{D_d : d \in K\}$ , con la proprietà che per ogni $e \in K$ esiste un unico $d \in K$ tale che $D_d = E_e^{-1}$ ; ovvero, $D_d(E_e(m)) = m$ per ogni $m \in M$.$(e, d)$. Queste possono essere identiche (cioè una chiave simmetrica).$M$, uno spazio del testo cifrato $C$, e uno spazio delle chiavi $K$, oltre alle trasformazioni di crittografia $\{E_e : e \in K\}$ e alle corrispondenti trasformazioni di decrittografia $\{D_d : d \in K\}$.Supponiamo che $M = \{m_1, m_2, m_3\}$ e $C = \{c_1, c_2, c_3\}$.
Ci sono 3! = 6 biiezioni da $M$ a $C$.
Lo spazio delle chiavi $K = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ specifica queste trasformazioni.
| $E_1$ | $E_2$ | $E_3$ |
|---|---|---|
$m_1 \to c_1$ |
$m_1 \to c_1$ |
$m_1 \to c_2$ |
$m_2 \to c_2$ |
$m_2 \to c_3$ |
$m_2 \to c_1$ |
$m_3 \to c_3$ |
$m_3 \to c_2$ |
$m_3 \to c_3$ |
| $E_4$ | $E_5$ | $E_6$ |
|---|---|---|
$m_1 \to c_2$ |
$m_1 \to c_3$ |
$m_1 \to c_3$ |
$m_2 \to c_3$ |
$m_2 \to c_1$ |
$m_2 \to c_2$ |
$m_3 \to c_1$ |
$m_3 \to c_2$ |
$m_3 \to c_1$ |