Утро доброе, Хабр.
В этой статья я хочу рассказать про дискретную математическую модель Ассоциативная сеть дуплетов. Это не профессиональная или техническая статья, а я лишь любитель. Тут я доступным и понятным языком объясню, что такое Ассоциативная сеть дуплетов и почему это концепция скоро может захватить мир.
Ассоциативная сеть дублетов — это модель из дискретной математики, которая связывает отдельные элементы с упорядоченной парой элементов . По сути , это система, которая позволяет связать каждый элемент(идентификатор) с двумя другими элементами, что образует связи. Из этих же связей можно строить другие более сложные связи с большим количеством элементов. В результате получается гибкая и динамичная карта связей, которая может представлять сложные отношения , обслуживать разнообразные структуры и обеспечивать надежную модель для эффективного управления данными и навигации по ним .
Иллюстрация дуплетов
Идентификатор: это уникальный признак в наборе данных, представленные множеством «L».
Дублет: декартово произведение множеств идентификаторов «L₂».
Отображение: В контексте формулы функции, стрелка (→) используется для обозначения "отображает на" или "выполняет отображение в". Это означает, что наша функция берет элемент из множества слева от стрелки и отображает его на элемент в множестве справа от стрелки.
Функция net²: L → L₂: сопоставляет каждый идентификатор из «L» с дублетом из «L₂». Это совмещение отображения и упорядоченной пары(дуплета) можно назвать Ассоциацией.
Дублет, по сути, представляет собой упорядоченную пару идентификаторов, например (x, y). Функция net²: L → L₂ отображает идентификатор «L» и связанный с ним дублет «L₂». Это позволяет каждому идентификатору соответствовать паре других идентификаторов, образуя основу нашей ассоциативной сети.
Например, если у нас есть идентификаторы, такие как (Алиса, Боб) в наборе «Знакомые», у нас может быть дублет, например (Алиса, Боб). Это означает, что Алиса связана с Бобом в этой структуре данных.
Самосвязанный дублет. Дуплеты могут быть самосвязанным или закрытым. В этих случаях идентификатор связан с его дублетом, например x→(x, x). Этот тип структуры образует цикл для этого идентификатора и может обозначать самоссылающуюся информацию или рекурсивные отношения. Визуально замкнутый дуплет напоминает символ бесконечности. Он ею и является. Замыкаясь на себе, он создает рекурсию:
Иллюстрация замкнутого дуплета
Самосвязанные дублеты могут инкапсулировать рекурсивные процессы и хранить данные, которые по сути являются самостоятельными.Они представляют собой повторяющиеся закономерности или циклические зависимости внутри систем. Это понятие легко ассоциировать с замкнутой системой в физике, в который любые воздействия “из вне” не учитываются.
Пример самосвязного дублета: Атом→(Ядро, Электрон). При дальнейшем разложении этой сети дуплетов можно получить следующие два дуплета: