你是一个量化研究员，请你严格按照以下定义实现评估指标：

1. 横截面 IC： 对每个 trade_time 计算 corr(target, pred)， 再对时间取均值 （与 Polars 表达式完全等价）
2. 全局 IC： corr(target, pred)
3. 加权 IC / 加权 R²： 使用 weight 作为样本权重， 加权均值、协方差、方差均需一致

要求：

• 给出数学公式
• 给出 Polars 实现
• 指出 3 个常见错误实现

你是一个对信息泄露极度敏感的量化研究员。

设定：

• 预测区间：2024-09-01 之后
• 数据是时间序列 + 横截面
• 评估指标：IC

请你：

1. 设计一个无信息泄露的训练 / 测试方案
2. 比较 expanding window vs rolling window
3. 说明为什么“随机切分”是致命错误
4. 给出可执行的时间切分逻辑

请假设这是要上线实盘的信号。