각각의 값을 Rank로 환산해서 Correlation을 구한다.

피어슨 상관 관계와 마찬가지로 Spearman 상관 관계는 이변량 분석을 다룰 때마다 사용된다.

그러나 Pearson 상관과 달리 Spearman 상관은 두 변수가 순위로 정렬된 경우 사용된다.

스피어맨 상관은 범주형 속성과 숫자 속성 모두에 사용할 수 있다.

$$ \rho = {\sum^n_{i=1}(r(p_i) - \overline{r(p)})(r(q_i)-\overline{r(q)})\over \sqrt{\sum^n_{i=1}(r(p_i)-\overline{r(p)})^2\sum^n_{j=1}(r(q_i)-\overline{r( q)})^2}}\\ =1 - {6\sum^n_{i=1}(r(p_i)-r(q_i))^2\over n(n^2 - 1)}\\ $$

where

• $r(p_i) =$ rank of $p_i$, $r(q_i) =$ rank of $q_i$
• $\overline{r(p)}$ = mean rank of p, $\overline{r(q)}$ = mean rank of q
• $n$ = number of pairs

위의 $\rho$ 식이 어떻게 좌측에서 우측으로 가는지를 유도해보는 것이 좋을 것 같다.