Para comprender cómo puedes crear y manipular formas en el espacio tridimensional, primero necesitas saber cómo es diferente del espacio bidimensional que estudiaste en la escuela. Un espacio bidimensional solo tiene ancho y altura, y cada punto en dicho sistema de coordenadas tiene 2 coordenadas: x e y.
El espacio tridimensional tiene una tercera dimensión de profundidad, por lo tanto, cada punto en dicho sistema tiene 3 coordenadas: x, y y z. Al cambiar las coordenadas de los puntos de una forma, puedes manipularla: rotarla, moverla y escalarla. Esta lección examinará de cerca los sistemas de coordenadas, los tipos de transformaciones, las vistas y las propiedades de los polígonos.
Un sistema de coordenadas 2D está formado por ejes X e Y, dos líneas dibujadas en ángulo recto entre sí en una superficie plana. Cada eje tiene una unidad de longitud o distancia, por ejemplo, centímetros o pulgadas. Cualquier punto dentro del sistema de coordenadas tiene un par de coordenadas que describen una distancia relativa a los ejes x e y (x, y). El punto donde se cruzan los ejes se llama origen, y el valor de x e y allí es cero (0,0). Un sistema 2D puede describir puntos en un plano plano, y solo tiene ancho y largo.
Sin embargo, 2 ejes no son suficientes para describir el mundo que nos rodea. Para eso, necesitamos la tercera dimensión, la profundidad, y un sistema de coordenadas 3D formado por tres vectores mutuamente perpendiculares cruzados en el origen: el eje x, el eje y y el eje z. En este caso, puedes imaginar que el punto está en algún lugar dentro de una caja rectangular.
Los modelos 3D se pueden ver en conjuntos de software especializados desde cualquier ángulo, donde se pueden manipular fácilmente. Los procesos de manipulación de objetos en un sistema de coordenadas se llaman transformaciones. Hay 4 tipos básicos de transformaciones: translación, rotación, reflexión y dilatación. La traslación en un sentido geométrico significa mover un objeto sin girar ni cambiar el tamaño. Traducir una forma significa mover cada uno de sus puntos a la misma distancia en la misma dirección.
La escala, también llamada dilatación, nos permite cambiar el tamaño de los objetos en relación con un punto de referencia. Para hacer lo mismo, dibujamos una línea recta desde el punto y movemos cada punto del objeto a lo largo de esta línea. La distancia que mueven los puntos depende del factor de escala: