En geometría, un plano es un objeto que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas. A continuación, expliquemos de manera puntual cuáles son los elementos que conforman un plano:

• Punto: Se define como la intersección de dos rectas. No tiene dimensiones, y se nombra con una letra mayúscula (punto P).
• Línea: La línea recta ****es la que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos. Por otro lado, ****la línea curva se define como una línea recta que toma algún tipo de desviación en su rectitud de manera progresiva. A continuación, veamos un ejemplo gráfico:

• **Semi-recta: ****Es una recta limitada por un extremo, y se nombra mediante el punto origen y el nombre de la recta (semirrecta A-r).
• Segmento: Es una porción de línea limitada por dos puntos. Si la línea origen es recta se denomina segmento, y si la línea origen es curva se denomina arco. Se nombra mediante los puntos de sus extremos (segmento AB o arco AB). A continuación, veamos una ilustración:

• Línea quebrada: Es la formada por varios segmentos o arcos. A continuación, veamos una representación gráfica:

• Ángulo: Es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común llamado vértice. Se nombran mediante una letra mayúscula, o una letra minúscula del alfabeto griego (ángulo A o ángulo α). A continuación, veamos una ilustración:

Es importante que comprendas estos conceptos, los cuales son fundamentales para entender las próximas temáticas donde se construirán ovoides, rectas tangentes, planos oblicuos, entre otros.

La transformación geométrica

Una transformación geométrica, también se le conoce como “movimiento en el plano”, las cuales son las operaciones que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada. A esta nueva figura se le llama la “homóloga” de la original.

Es importante tener en cuenta la notación a utilizar; entonces si B es un punto del plano β, al que se le aplica una transformación T, entonces B’, que también pertenece al plano β, es su homólogo o transformado. Esto se representa y se lee de la siguiente manera: T (B) = B’ – “el homólogo de B por aplicación de la transformación T es B’ ”.

Las transformaciones se clasifican según las propiedades que conservan. Hay dos clases: transformaciones geométricas isométricas y transformaciones isomórficas. A continuación, definamos cada una:

Transformaciones geométricas isométricas