在影像處理的數位運算體系中，線性光源 (Linear Light) 是一個極其強悍且對比度極高的混合模式。它屬於「對比」群組，本質上是結合了 線性加亮 (Linear Dodge / Add) 與 線性加深 (Linear Burn) 的純線性加減法邏輯。

身為影像處理專家，我將為您完整剖析其在 $0$ 到 $255$ 標準色階區間的運算機制：

一、 運算對象：獨立比對還是數值總和？

線性光源 (Linear Light) 嚴格執行 R、G、B 三個色版拆開來獨立運算。

• 通道獨立性： 系統會分別針對 R、G、B 通道進行數值相加與相減。這意味著混合層中的色彩資訊會直接對應到各個通道的明暗調整，完全不參考像素整體的亮度總和（Luminance）或灰階值。
• 視覺特性： 由於採用最直接的線性加減運算，它比「強烈光源 (Vivid Light)」或「實光 (Hard Light)」更容易導致色階溢出（Clipping，即數值爆表變純白或跌破變純黑）。但正因為其線性關係非常穩定且可預測，它在專業修圖中有著不可替代的地位。

二、 數學表達式 ($0$ 到 $255$ 標準區間)

線性光源的邏輯是：根據混合層 (B) 的明暗，對底層 (A) 進行兩倍權重的加法或減法位移。

假設 $A$ 為底層 (Base)，$B$ 為混合層 (Blend)，$C$ 為結果 (Result)：

C = A + 2B - 255

為了確保數位影像的顯示正確，運算結果必須被限制（Clamp）在 $0$ 到 $255$ 之間，因此嚴謹的數學表達式為：

$C = \max(0, \min(255, A + 2B - 255))$

專家級邏輯拆解：

實際上，這個公式可以理解為以 $128$（中性灰）為基準的位移：

• 中性灰不變： 當 $B = 128$ 時，$C = A + 256 - 255 \approx A$。50% 灰色在此模式下完全透明。
• 變亮區間 ($B > 128$)： 相當於執行了「線性加亮」，底層被增加的數值為 $2 \times (B - 128)$。
• 變暗區間 ($B < 128$)： 相當於執行了「線性加深」，底層被減少的數值為 $2 \times (128 - B)$。

三、 計算範例

我們取單一色版中的數值來看看它如何「線性且劇烈」地影響影像：

案例 1：混合層偏亮 (B = 200) —— 線性加亮

• 底層 $A$： 100