Si l'un de vous ne figure pas sur le bail, votre candidature sera moins solide puisqu'un seul revenu sera pris en compte. Pour les appartement avec une chambre, vos concurrents seront principalement des couples, ayant deux revenus.

Par ailleurs, si vous êtes deux sur le contrat de bail, vous serez mieux protégés au regard de vos droits et devoirs en tant que locataire. Pour en savoir plus :

https://www.legalplace.fr/guides/bail-couple-un-seul-nom/#Qui_paie_le_loyer_dans_un_bail_de_couple_a_un_seul_nom

Il est possible de modifier le contrat de bail a posteriori pour rajouter le nom d'un conjoint mais ayez conscience que certaines agences facturent cette prestation.