FEM（有限元法，Finite Element Method）

把一个连续物体切成小块（元素），在每块上做局部物理分析，再组合起来解整个系统。

核心思想：

FEM 把物体离散为很多小的「元素（Element）」，比如：

• 2D 中：三角形（triangular element）
• 3D 中：四面体（tetrahedron）

然后对每个元素建立一个局部能量函数或刚度矩阵，用来描述：

• 元素在受力后的形变
• 材料的刚性/弹性
• 各节点的相对位移、应力传播

关键步骤（超简流程）：

1. 网格化（Mesh Generation）

把一个连续物体划分为很多小的三角形 / 四面体

2. 定义物理模型（Material + Strain）

比如用 Hooke’s Law 推广为弹性能密度函数

3. 组装系统方程（Stiffness Matrix）

对每个元素计算局部刚度矩阵 $K_e$，然后拼接成全局刚度矩阵 $K$

4. 求解位移（Solve）

解下面这个大系统（线性系统）：

$$ K \cdot \mathbf{x} = \mathbf{f}

$$