Los ejercicios de binomial expansion se dividen en 3 casos:

1. Te pide que expandas un binomio hasta cierto término en algún orden según la potencia de alguno de los dos términos (creciente o decreciente), es decir, casi nunca te van a pedir que expandas todo el binomio.

Ejemplos:

• 1. Expandir $(2 + x)^5$ hasta $x^3$ en orden creciente de potencias de x. Esto quiere decir que tenemos que escribir los términos hasta llegar a $x^3$ y como es en orden creciente, tenemos que ir de 0 a 1 a 2 a 3
• 2. Expandir $(2 + 3x)^5$ hasta $x^2$ en orden creciente de potencias de x

1. Encontrar el coeficiente de x^i

• Ejemplo: Encontrar el coeficiente de $x^4$ en la expansion de $(5+x)^6$

1. hallar $a$ teniendo la condición de que el coeficiente de $x^i$ es igual al de $x^j$.

• Ejemplo: en la expansión de $(a+x)^6$, el coeficiente de $x^2$ es igual al coeficiente de $x^3$. Hallar $a$

Ejercicios:

1. expandir $(2+x)^6$ hasta $x^3$ en orden creciente de potencias de $x$
2. hallar el coeficiente de $x^4$ en la expansion de $(4+x)^7$
3. hallar el coeficiente de $x^3$ en la expansion de $(2+2x)^6$
4. en la expansión de $(a+x)^5$, el coeficiente de $x$ es igual al coeficiente de $x^2$. Hallar $a$

Respuestas:

• 1
• 2