よく俎上にあがるのがMinecraft（マインクラフト/ マイクラ）なので、マイクラ中心にお話します。
なお、長文を読むのがツライ方は CoderDojo 名護の「マイクラでイベントを企画する時に読むnote」が同じような内容について簡潔かつ的確にまとまっているので、そちらをどうぞ。
マイクラでイベントを企画する時に読むnote｜CoderDojo名護｜note
はい、まぎれもなく、ゲーム（ビデオゲーム）です。 Minecraftは「サンドボックスゲーム（砂場遊び）」という分野に分類され、とにかく様々な遊び方ができることが最大の特徴です。 様々な遊び方ができることから、使い方のひとつとして「教育目的にも使われる」のです。
Java版、統合版（Bedrock Edition）、教育版（Education Edition（M:EE））Pi Editionなど、様々なバージョンがあります。そのほとんどが有料で、利用シーンに合わせて購入する必要があります。尚、体験版は無料です。Pi Edition は Raspberry Pi に付帯しているもので無料です。
また、多くの子供たちに好まれる遊び方は、概ね次の通りです。
本人らに聞いたところ、多かれ少なかれYouTubeや周囲の友達の影響によるところが大きいです。 「面白そうだから真似したい」「自分なりの使い方を試してみたい」「みんながやってるから仲間に入りたい」といったところでしょうか。 少なからず、子供が自発的に「やりたい」と明確な意思を持って行動する姿が見受けられますよね。道場主は「そのような意欲を大切にして欲しい」と考えています。
教育的意義については「マインクラフトで身につく５つの力」（神谷、竹林/2017/学研プラス）という本に広く紹介があります（小平道場にも蔵書があるので、会場開催の際は資料の貸し出しも可能です）。
特にM:EE や Pi Edition は教育目的での利用のために調整（配慮）されたもので学校現場でも利用されています。しかし、それらを使わなくても統合版やJava版でも教育的意義のある使い方は十分可能です。 すべては「使い方次第」です。
少し横道にそれますが… 教育分野のコンテンツで国内の CoderDojo 界隈でメジャーなものは、コンテスト「Minecraftカップ」と、そのYouTubeチャンネルです。
学校教育の現場で比較的メジャーなのは、青山学院中等部・高等部の安藤昇先生のチャンネル「教育版マインクラフト Minecraft:Education Edition MakeCode」です。