You can do it! 할 수 있어 ⭐

Metadata Soal

Tanggal: 12 November 2025

Nomor Soal: #2

Kurator Soal: Phanie

Halaman orisinal: Daily Math Problem - DAY 2

Operasi Vektor Dasar di ℝ³

Kategori: Matematika Machine Learning - Aljabar Linear

Tingkat Kesulitan: Pemula

Soal

(a) Penjumlahan vektor dan perkalian skalar

Misalkan $u = (2, 4, −5)$ dan $v = (1, −6, 9)$.

Maka tentukan:

$$ u + v $$

$$ 7u $$

$$ -v $$

$$ 3u - 5v $$

(b) Identitas vektor nol

Vektor nol $0 = (0, 0, ..., 0)$ di $ℝⁿ$ serupa dengan skalar 0, yaitu untuk setiap vektor $u = (a₁, a₂, ..., aₙ)$, tunjukkan bahwa:

$$ u + 0 = u $$

(c) Kombinasi linear dari vektor kolom

Misalkan $u = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ dan $v = \begin{bmatrix} 3 \\ -1 \\ -2 \end{bmatrix}$

Maka tentukan $2u − 3v = \begin{bmatrix} 4 \\ 6 \\ -8 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -9 \\ 3 \\ 6 \end{bmatrix}$