コンポーネントの構成

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/da6853e8-2631-4123-9c5d-82526221d38b/beamshell.pdf

このコンポーネントは,スパンが$X\times Y[\textrm{m}]$,ライズが$h[\textrm{m}]$で,$(N-1)\times (M-1)$ の格子グリッドを有する裁断球形シェルの

を自動生成します。入力データは以下のとおりです。

このコンポーネントでは,まず格子グリッドの$x,y$座標を与え,$x,y$座標を引数としてライズ$h$の球面上の$z$座標を求め,それらの座標をNODとして出力し,それらの点を格子状に結ぶ線をBEAMとして生成している。

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/d57f62a2-71fe-4c76-a288-63a941be3589/beamshell2.svg

$z$座標は次の手順で求まる。

裁断球殻の曲率半径を$R$とすれば,曲率中心からcenterまでの距離$x$は,図のように幾何学的な関係から

$$ R^2=\left(\dfrac{\sqrt{X^2+Y^2}}{2}\right)^2+x^2 $$

$$ R=x+h $$

の関係にあるので,これらを連立すれば

$$ \begin{array}{ll}&x^2+2hx+h^2=\dfrac{X^2+Y^2}{4}+x^2\\\Leftrightarrow &x=\dfrac{X^2+Y^2}{8h}-\dfrac{h}{2}\\[3mm]\therefore &R=\dfrac{X^2+Y^2}{8h}+\dfrac{h}{2}\end{array} $$