Анализ вашего подхода

Сильные стороны:

1. Правильное применение теории игр - вы корректно используете метод обратной индукции для решения конечной игры с 6 раундами
2. Учет дисконтирования - правильно моделируете снижение ценности пирога с факторами x и y
3. Рассмотрение разных сценариев - выделяете социальный выбор vs. эгоистичное поведение
4. Математическая строгость - формулы выглядят корректно для модели ультиматума

Замечания и предложения по улучшению

1. Неточность в обозначениях В бесконечной игре вы пишете b2=-b1, но должно быть b2=1-b1 (доли должны суммироваться в 1).

2. Недостаточно детализированы предположения

• Не уточнено, что происходит при равных предложениях
• Не рассмотрен случай, когда x=y (симметричные предпочтения)

3. Практическая интерпретация Стоило бы добавить численный пример. Например, при x=0.9, y=0.8:

• Джонни получит примерно 58% пирога
• Джон получит примерно 42%

4. Реалистичность предположений Предположение о полной рациональности и информированности довольно сильное для задачи о "влюбленных друзьях".

Оценка решения

Часть А: Ваше решение математически корректно. Формула для 6 раундов правильно отражает равновесие Штакельберга в игре с дисконтированием.

Часть Б: Решение для бесконечной игры верное - получается стандартное равновесие с долями, зависящими от относительного терпения игроков.

Итог

Ваше решение демонстрирует хорошее понимание теории игр и правильное применение математического аппарата. Основные формулы корректны, хотя есть небольшие технические недочеты в обозначениях. Для улучшения стоило бы добавить больше интуитивных объяснений и практических примеров.