DCM 模式下，一个开关周期内电感电流可以分成三段区间，三段区间对应电感电流三种不同的状态，电感的电流三种不同的状态可将变换器等效成三种对应的电路， 图1.1 给出了这三种等效电路的电路图。 图 1.1(a)对应开关管导通，电感电流上升的阶段，此时整流后输入电压，升压电感，开关管构成一个回路，电解电容与输出负载构成一个回路，电感充电，电解电容放电； 图 1.1(b)对应开关管关断电感电流下降阶段，开关管所在支路断路，整流桥整流后的电压流经升压电感，二极管，电解电容和负载，构成回路，升压电感和电解电容共同向负载供电由此使输出电压升高； 图 1.1(c)对应开关管关断且电感电流为零阶段，此段区间，电感不再向输出供电，仅由输出电容向负载供电。如图 1.1 给出了在开关周期中这三个等效电路综合形成的关键点的波形， 其中 vgs 为开关管驱动电压波形， iQb为开关电流波形， iDb为二极管电流波形， iLb为电感电流波形。
图 1.1 DCM Boost PFC 变换器在一个开关周期内的三种状态
图 1.2 DCM Boost PFC 变换器各点波形图
输入电源是电路工作的基础，输入电压的形式往往是电路运行的决定性因素：
$$ v_{in}=V_m\cdot \sin(\omega t) \tag{1.1} $$
$V_m$为幅值， $\omega$角频率，输入电压在$0 \text{\textasciitilde}\pi/\pi \text{\textasciitilde}2 \pi$区间按正弦规律从 $0\text{\textasciitilde}V_m \text{\textasciitilde}0$。
输入电压接入后首先会经过保险丝，然后经过二极管整流电路，二极管整流电路为两个桥臂构成，它的作用是将交流变成直流，但电压形式仍然为正弦，且频率加倍
$$ \large v_{g}=V_m\cdot |\sin(\omega t)| \tag{1.2} $$
二极管整流桥电路之后即是升压电感，我们主要关心电感的电流特性， 结合图 2.2，首先可得出峰值特性， 电感电流上升的斜率与开关管导通时间的乘积，即
$$ \large I_{Lb\{pk}} =\frac{v_g}{L_b}\cdot D_yT_s= \frac{V_m \cdot |\sin(\omega t)|}{L_b}\cdot D{on}\cdot T_s\tag{1.3} $$
Dy 为开关管开通时间占开关周期的比值，Ts 为开关周期，这里两者均为定值。
在一个开关周期内电感电流包含上升阶段，下降阶段和持零阶段，为了后面的求解，需要求解出电感电流上升阶段和下降阶段的时间关系，这可以从电感在一个开关周期内的充电和放电量相等的角度推出(伏秒积平衡)，即