模型复现

一维

• 轨迹使用正弦波
• envelope包络函数的选择
• 一维的center-surround函数编码 （代码和公式有小出入，但是可能不影响定性结果）
• 周期性平移生成权重向量/矩阵
• 根据更新公式，代码中应该行是接收神经元
• path integration的关键

二维

1 Generate Grid Hexagonal Pattern

$$ \tau\frac{ds_i}{dt}+s_i=f(\sum_jW_{ij}s_j +B_i) $$

$$ W_{ij}=W_0(\bold{x}_i-\bold{x}j-l\hat{e}{\theta_j})\ (2) $$

公式(1),(2)构成二维卷积

• 1.1 二维差分高斯滤波作为连接权重, 其形状和空间尺度与β和alphabar相关

1.2 初始化生成grid pattern的过程：非周期性连接

• 分为两个阶段：高斯包络(前800)和均匀包络(800~)
• 如果在生成grid population pattern的过程中将非周期性设置改为周期性，能够逐渐生成更稳定的六边形pattern，而且也确实有更大的半径

1.3参数对population pattern的影响

• β： 控制grid field周期 (但是与非周期性连接的设置有关，见1.2)
• 改变lambda，与β有关