이자와 이자율
- 이자 : 일정 규모의 자금이 제공하는 서비스에 대한 대가
- 이자율 : 1단위의 자금이 제공하는 서비스의 가격
현재가치와 미래가치
- 증가율, 증식률, 성장률 r (현재와 미래 두 시점 간의 할인율 혹은 증가율)
- = 0.02, 2%라고 가정하자
- 현재의 100만원은 1년 후에 얼마가 될까?
- (1+0.02) * 100 = 102만원
- 2년후? → (1+0.02)^2 *100 = 104.xxx만원..
- 1년 후 미래의 102만원은 현재 기준으로 얼마일까?
- 102 / (1+0.02) = 100만원
- 현재가치의 미래가치화 : 복리계산
- 현재 금액 P의 n년 후 미래 가치는 (1+r)^n * P ⇒ n=1 ~ n까지 복리계산(덧셈)
- r이 일정하지 않다면 (1+r1)(1+r2)…(1+rn) * P
- 현재 금액 P의 n년 후 미래 가치는 (1+r)^n * P ⇒ n=1 ~ n까지 복리계산(덧셈)
- 미래가치의 현재가치화 : 시간 할인
- r=0.02 → 향후 1년이 경과할 때마다 100만원 씩 3년간 받을 수 있는 권리의 현재 가치?
- 100/1.02 + 100/1.02^2 + 100/1.02^3 = 2.883.883원 < 300만원
- n년 후 받을 100만원의 현재가치는 P/(1+r)^n
- n년동안 받을 100만원의 가치의 합은 위의 값을 n = 1 ~ n까지 더해주면 된다.
- r=0.02 → 향후 1년이 경과할 때마다 100만원 씩 3년간 받을 수 있는 권리의 현재 가치?
- ex) 5년 근무 → 고정 연봉 1억 vs 첫해 8천만 연봉 1천만원씩 증가?
- 1,1,1,1,1 vs 0.8,0.9,1,1.1,1.2 수치적으로는 같지만, 현재가치가 더 큰 것이 좋다! (전자)
- 굴릴 수 있는 여지가 많기에(복리)
- 1,1,1,1,1 vs 0.8,0.9,1,1.1,1.2 수치적으로는 같지만, 현재가치가 더 큰 것이 좋다! (전자)
금융 or 대차(빌림)
- X가 1보다 클 수 밖에 없다. 왜? L씨는 빌려주지 않고 본인이 현재에 모두 쓰지 않고 미래에 1쓰는 경우랑 같기에 이득이 되는 게 없다. ⇒ 1 < X < 2
- 시간에 걸친 거래(금융거래, 대차거래)에 영향을 미치는 요소
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시간 선호
- 미래보다는 현재를 더 선호하는 경향이 있다.
- 예시
- 시간 선호가 높을 수록 X는 커진다.
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시간의 단방향성
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거래가 없는 경우에는 L씨는 현재와 미래에 나누어 소비가 가능하지만 B씨는 불가능
- L이 유리하다. (협상력이 크다.)
- 현재 자원을 미래로 이동하는 방법 : 저장! → 비용이 발생
- 예시
- 저장비용이 크다면 현재에 B씨에게 팔고 미래에 그보단 크고( > 0.8) 1보단 작은 값을 받으면 된다.
- 저장비용이 클 수록 X는 작아진다.
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이자율이 대체로 양(+)의 값을 갖는 이유
- 시간 선호 : 현재를 미래보다 더 중요하게 생각하는 경향 → 이자율 +
- 저장비용 : 부패, 마모를 줄이는 저장기술 발달 + 생산을 통한 증식기술 + 투자 → 저장비용이 음(-) → 이자율 +
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