Как известно, недостатком модели Кулона-Мора является линейная зависимость между напряжениями и деформациями. Существует возможность устранить эту проблему за счёт использования приращения жёсткости (модуля деформации/упругости) с глубиной. Особенно актуально это при задании слоёв большой мощности или слабых оснований. Для таких задач рекомендуется использование более совершенных моделей: MCC, SS, HS и др., однако в некоторых случаях можно применить и простую модель Кулона-Мора. Для этого необходимо указать расчётную глубину $y_{ref}$, после которой модуль будет увеличиваться на величину $E_{inc}$.

<aside> ⚠️ Этот приём пригоден только для задач нагружения (расчёты осадки) без разгрузки!

</aside>

Рис. 1. Принцип задания жёсткости грунта в модели Кулона-Мора

Рис. 1. Принцип задания жёсткости грунта в модели Кулона-Мора

Рассмотрим пример. Жёсткость модели задана, как показано на рис. 2.

Рис. 2. На отметке $y_{ref}$ модуль деформации равен $E$ = 400 кН/м². Глубже, на каждый метр глубины, он увеличивается на $E_{inc}$ = 100 кН/м²

Рис. 2. На отметке $y_{ref}$ модуль деформации равен $E$ = 400 кН/м². Глубже, на каждый метр глубины, он увеличивается на $E_{inc}$ = 100 кН/м²

Для калибровки модели выполнено моделирование грунтовой колонки (столбика) высотой 40 м (рис. 3). Высота определяется в зависимости от компрессионной кривой, которую необходимо описать моделью Кулона-Мора и удельным весом грунта. В этом примере максимальное давление в компрессионной кривой 40 м × 20 кН/м³= 800 кПа.

Рис. 3. Расчетная схема (колонка)

Рис. 3. Расчетная схема (колонка)

Моделирование производится в два этапа:

Рис. 4. Настройки начальной фазы

Рис. 4. Настройки начальной фазы

По результатам моделирования можно получить следующие варианты:

Рис. 4. Вертикальные напряжения (слева) и относительные деформации (справа)

Рис. 4. Вертикальные напряжения (слева) и относительные деформации (справа)

При необходимости вместо относительных деформаций можно вывести коэффициент пористости.

Если сделать вертикальное сечение и перенести результаты в Excel, то совмещение этих результатов позволяет получить компрессионную кривую (рис. 5).

Рис. 5. Компрессионная кривая, полученная с помощью приращения модуля деформации $E_{inc}$

Рис. 5. Компрессионная кривая, полученная с помощью приращения модуля деформации $E_{inc}$

Далее необходимо сопоставить кривую, полученную в программе, с лабораторной кривой и произвести корректировку входных параметров. Если математическое поведение модели позволяет описать компрессионную кривую, то можно считать выполнение расчёта осадки (только нагружение без разгрузки) корректным.

Изменение модуля деформации можно увидеть в соответствующих результатах (рис. 7).

Следует помнить о том, что отображаемый модуль - Е', в данном случае является компрессионным Ек. В этом примере одометрический модуль равен Eoed=538,5 кПа

Рис. 6. Результаты можно найти в меню Stresses → State Parameters → $E$

Рис. 6. Результаты можно найти в меню Stresses → State Parameters → $E$

Рис. 7. Изополя модуля деформации по глубине

Рис. 7. Изополя модуля деформации по глубине