모델 변환과 시점 변환은 그래픽스에서 3D 장면을 2D 화면에 표현하기 위한 필수적인 과정인다. 그래프 파이프라인에서 물체 좌표는 모델 좌표, 전역 좌표, 시점 좌표순으로 변환된다.
설계 과정에서 다양한 기하학적 변환이 가해지는데, 이때 행렬로 표현된다.
이러한 수학적 배경을 이해하고 이어서 모델 변환과 시점 변환을 이해한다.
3차원 물체를 표현하는 방법은 크게
물체 표면만 표현하는 방법과
물체 내부까지 포함하여 표현하는 방법으로 나뉜다.
물체 표면만 표현하는 방법은 주로 그래픽에서 사용되며
경계면 표현이라 한다.
물체면을 평면 다각형의 집합으로 나타내고, 최종적으로 아주 작은 다각형의 집합으로 표현된다.
즉, 경계면 표현의 기본 틀은 다각형이라 할 수 있다.
위 그림처럼 작은 다각형을 많이 사용하면 실제 곡면에 가까운 부드러운 모습을 표현할 수 있다. 다각형의 수는 곡률과 정비례한다.