错误检测

奇偶校验

• 单bit奇偶校验能够检测错误
• 二维奇偶校验不能检测错误（无法检测对偶错误），但能定位错误发生的位置

CRC（循环冗余校验码）

• 约定一个生成多项式G：数据bit（D）后附加上r位的数据冗余位（EDC/R），正好能被生成多项式（G）整除

  • r由G的位数决定：G = 2^r + 1

  • 附加冗余位：D先左移r位，再与R进行模二运算（即异或）——

    

  • 检测是否能被G整除：

    

• 发送方根据D和G计算R：

  

  • 两边同时除以G，得到：

  

• 接收方收到到数据（D+EDC）后，如果能被G整除，则说明没有出错

例子

CRC性能分析