https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/description/

本题涉及到了去重

<aside> 💡

两种去重：

• 树枝去重（剪深度）
  • 在节点操作前进行去重，目的是使一个树枝中不出现重复值
  • 去重发生在递归前，所以重复值不进入下一层递归
• 树层去重（剪宽度）
  • 在节点操作后进行去重，目的是在本层内不再对重复值进行操作
  • 去重发生在递归后，所以重复值会进行下一层递归 </aside>

本题中树枝可以出现重复值，但不能出现完全相同的组合，所以使用到的是树层去重

vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
int sum = 0;

void backtracking(int startIndex, vector<int>& candidates, int& target) {
		if (sum == target) {
				ans.push_back(path);
				return;
		}
	
		for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; ++i) {
				path.push_back(candidates[i]);
				sum += candidates[i];
				backtracking(i+1, candidates, target);
				sum -= candidates[i];
				path.pop_back();
				// 树层去重
				while (i + 1 < candidates.size() && candidates[i + 1] == candidates[i])
						++i;
		}
}

vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
		// 这里得先排个序后面的剪枝条件才能成立
		std::sort(candidates.begin(), candidates.end());
		backtracking(0, candidates, target);
		return ans;
}

去重详解

https://programmercarl.com/0040.组合总和II.html#算法公开课

• 树层去重还可以使用used数组实现

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used); // 和39.组合总和的区别1，这里是i+1，每个数字在每个组合中只能使用一次
            used[i] = false;
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        path.clear();
        result.clear();
        // 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
        return result;
    }
};