1. 직교(Orthogonality)의 정의

두 벡터 u·v = 0이면 직교한다.

• 영벡터는 모든 벡터와 직교
• 각도 θ = π/2과 같은 조건
• 직교 → 점곱이 0

🔍 예시

u = (–2, 3, 1, 4)

v = (1, 2, 0, –1)

u·v = –2 + 6 + 0 – 4 = 0 → 직교

2. 점–법선(Point-Normal) 방정식

✔️ 직선(R²)

a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

✔️ 평면(R³)

a(x – x₀) + b(y – y₀) + c(z – z₀) = 0

👉 정리 형태(ax + by + c = 0, ax + by + cz + d = 0)와 동일한 의미

3. 정사영 (Projection) 공식

📌 벡터 u의 a 방향 정사영

projₐ(u) = (u·a / ‖a‖²) a

📌 직교 성분

u⊥ = u – projₐ(u)