Ch.4 | 암호 수학
Z | 모든 정수의 집합
Zn (법 n에 대한 잉여류 집합) | 정수를 n으로 나누었을 때 나올 수 있는 모든 나머지의 집합
// Z4={0,1,2,3}
Zn (법 n에 대한 곱셈 군) | Zn의 원소 중에서 n과 서로소(gcd=1)인 숫자들의 집합*
//Z4={1,3}*
Zp (법 p(소수)에 대한 잉여류 집합) | 나누는 수 n이 소수(p)인 경우의 나머지 집합
//Z5={0,1,2,3,4} == p가 소수라서 0을 제외한 모든 숫자와 서로소임.
Zp (법 p에 대한 곱셈 군) | 소수 p의 나머지 집합에서 0을 제외한 나머지 모든 숫자의 집합*
// Z5 = {1,2,3,4} == 소수 특성상 0만 아니면 무조건 곱셈의 역원이 존재해서, 집합의 크기가 항상 p-1개가 됨.*
| 집합 | 구성 원소 | 비고 |
|---|---|---|
| Z6 | {0, 1, 2, 3, 4, 5} | 모든 나머지 |
| Z6^* | {1, 5} | 6과 서로소인 수만 선택 |
| Z7 | {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} | 소수 7의 나머지 |
| Z7^* | {1, 2, 3, 4, 5, 6} | 0 제외 전원 합격 |