📝 문제 설명

통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력: 첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
• 출력: 첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다. 둘째 줄에는 중앙값을 출력한다. 셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다. 넷째 줄에는 범위를 출력한다.

🤔 문제 분석 및 접근 방식

• 이 문제는 네 가지의 서로 다른 통계값을 구해야 하므로, 각각의 요구사항을 개별적으로 분석하고 어떤 자료구조와 알고리즘이 적합할지 고민했다.
• 산술평균, 중앙값, 범위는 모두 전체 숫자 목록이 필요하며, 특히 중앙값과 범위는 정렬이 필수적이라고 판단했다. 따라서 숫자들을 저장할 기본 자료구조로 **배열 (int[])**을 선택했다.
• 최빈값은 숫자의 빈도수를 계산해야 하므로, Key-Value 쌍으로 데이터를 관리하는 **HashMap**을 사용하는 것이 가장 효율적이라고 판단했다.
• 결론적으로, 입력받는 동시에 배열과 HashMap에 데이터를 동시에 저장한 뒤, 각각의 통계값을 계산하는 전략을 세웠다.
• "최빈값이 여러 개일 때 두 번째로 작은 값"이라는 조건을 나중에 발견하고 로직을 수정했다. 문제의 모든 조건을 처음부터 꼼꼼히 읽는 것이 매우 중요함을 다시 한번 느꼈다.

💡 풀이 아이디어 / 로직

1. 초기 데이터 준비:
   • N을 입력받고, 크기 N의 int[] 배열과 HashMap<Integer, Integer>를 생성한다.
   • N번 반복하면서 숫자를 입력받아, int[] 배열과 HashMap에 동시에 값을 저장한다.
   • 이 과정에서 산술평균을 위한 총합(sum)도 함께 계산한다.
2. 산술평균 계산:
   • 계산된 sum을 N으로 나눈다. 이때 double로 명시적 형변환을 하여 소수점까지 정확하게 계산한다.
   • Math.round()를 사용해 소수점 첫째 자리에서 반올림하고 출력한다.
3. 중앙값 계산:
   • Arrays.sort()를 사용해 int[] 배열을 오름차순으로 정렬한다.
   • 정렬된 배열의 정중앙 인덱스(N/2)에 위치한 값을 출력한다.
4. 최빈값 계산:
   • Collections.max()를 사용해 HashMap의 values() 중 가장 큰 값, 즉 최대 빈도수(maxFrequency)를 찾는다.
   • maxFrequency와 동일한 빈도수를 가진 Key(숫자)들을 저장할 새로운 List<Integer>(modes)를 생성한다.
   • HashMap 전체를 순회하며 Value가 maxFrequency와 같은 Entry의 Key를 modes 리스트에 추가한다.
   • modes 리스트의 크기가 1보다 크면(최빈값이 여러 개이면), 리스트를 오름차순으로 정렬한 뒤 2번째 값(modes.get(1))을 출력한다.
   • 리스트의 크기가 1이면, 첫 번째 값(modes.get(0))을 출력한다.