不保证内容准确性。最开始的三道题容易把人卡住。

1. 任意 2000 个自然数，要求证明 $a_{i+1}+ ...+ a_{j}$ 一定能被 2000 整除。
2. 两小题：
   1. 求 1400 的正整数因子数量。
   2. 求 某个多重集合 的排列数，要求 d 不相邻（d 有 3 个）
3. 最后一章的内容，没仔细看概念，或者最后一次作业没做就凉了
   1. 求给定组合设计的生成设计和剩余设计
   2. 已知三连系 ST(3) 和 ST(7)，求 ST(21) 的制作方法
4. 中间的题目忘了，比较常规。
5. 递推。有 10 个数字（0-9）和 4 个符号（+-*/），求 $a_n$ 的递推关系和表达式。除以 0 是合法的表达式，但是连续两个符号贴在一起，以及符号前后没有数字的情况是不合法的。
6. 忘了，应该也是比较常规的题目。
7. 贴瓷砖。你有 16 块大小都是 1x1，颜色可能不同的瓷砖。要贴成 4x4 的正方形，可以旋转，不允许翻转。
   1. 有 3 种颜色，总共的方案数。
   2. 如果瓷砖是 4 块红，4 块黄和 8 块蓝的时候的方案数。