분산은 의사결정에 중요한 정보를 제공한다.
분산은 흩어짐의 정도를 나타내며
에를들어 용기에 액체를 채우는 생산공정에서
표본분사이 과도하면 평균이 정확하더라도 과대/과소충전이 발생할 수 있다.
먼저 단일 모집단에 대한 분산의 통계적 추론을 살펴보고
두 모집단에 대한 분산의 추론을 설명한다.
먼저, 카이제곱 분포에 대해 알아본다
카이제곱 분포는 표준화된 정규확률변수 제곱의 합이다
이는 정규 모집단의 표본추출을 기반으로 한다.
즉 (n-1)s^2 / 편차^2표본 분포는 정규 모집단에서 크기가 n인 표본을 단순 무작위 추출할 떄마다 카이제곱 분포를 갖는다.
카이제곱 분포를 사용하여 구간 추정치를 개발하고 모집단 분산에 대한 가설 검정을 수행할 수 있다.
위 그래프는 (X^2)카이제곱분포를 나타낸다.
x^2의 구간추정은