기출 : 2018 E 기업 알고리즘 대회

• 어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 합니다. 단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있습니다.
  1. N에서 1을 뺍니다.
  2. N을 K로 나눕니다.
• N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

[정당성 분석]

→ 가능하면 최대한 많이 나누는 작업(2번 방법)이 최적 !

• K가 2이상이기만 하면, K로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 항상 빠르게 N을 줄일 수 있다. 또한 N은 1에 도달하게 된다.

# 답안 예시 : 시간복잡도가 훨씬 적은 코드 (테크닉)
# while문 한번 실행 시 n을 k로 나누는 연산이 실행되므로 log시간
n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
    # N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼기
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    # N이 K보다 작을 때 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    result += 1
    n //= k
  
result += (n - 1)
print(result)

# 내가 짠 코드
# 간단하지만 항상 n이 k로 나누어 떨어지는지 체크해야 함.
n, k = map(int, input().split())
count = 0

while n != 1: # 1이 될 때까지
    if n%k == 0: # 2번 방법
        n = n // k
        count += 1
    else: # 1번 방법
        n -= 1
        count += 1

print(count)