https://youtu.be/YGKwkptYB7s

집합의 분류

유한, 무한집합

동등

두 집합 $X, Y$에 대하여 전단사함수 $f : X \to Y$ 가 존재하면 $X, Y$는 동등이다. ($X \approx Y$ 또는 $f : X \approx Y$)

유한, 무한집합

집합 $X$의 적당한 진부분집합 $Y$가 $X$와 동등하면 $X$는 무한집합이다.

무한집합이 아닌 집합을 유한집합이라 한다.

ex) $(0, 1) \approx \mathbb{R} \therefore \mathbb{R}$은 무한집합이다.

여러가지 정리

가부번, 비가부번 집합

가부번집합

집합 $X$가 $X \approx \mathbb{N}$ 일 때 $X$ 를 가부번집합이라 한다.

가산집합