09-3 이진트리 | Notion

이진트리는 각 노드의 자식 노드(차수)의 개수가 2 이하로 구성돼 있는 트리를 말합니다.

이진트리 종류

편향 이진 트리 : 노드들이 한쪽으로 편향돼 생성된 이진트리
포화 이진 트리 : 트리의 높이가 모두 일정하며 리프 노드가 꽉찬 이진트리
완전 이진 트리 : 마지막 레벨을 제외하고 완전하게 노드들이 채워져 있고, 마지막 레벨은 왼쪽부터 채워진 트리

→ 일반적으로 코딩 테스트에서 데이터를 트리에 담는다고 하면 완전 이진 트리의 형태를 떠올리면 된다.

이진트리의 순차 표현

가장 직관적이면서 편리한 트리 자료구조 형태는 배열이다.
트리의 노드와 배열의 인덱스 사이 상관 관계

이동 목표 노드	인덱스 연산	제약 조건(N = 노드 개수)
루트 노드	index = 1
부모 노드	index = index / 2	현재 노드가 루트 노드가 아님
왼쪽 자식 노드	index = index * 2	index * 2 ≤ N
오른쪽 자식 노드	index = index * 2 + 1	index * 2 + 1 ≤ N

→ 인덱스 연산 방식은 세그먼트 트리, LCA알고리즘에서도 기본이 되는 연산이다.